Eşdeğerlik ve gider karşılaştırmaları: bugünkü değer (şimdiki değer) yöntemi

Projenin giderleri, başlangıçta mühendislik hizmetleri ve inşaat giderleridir. İnşaatın tamamlanmasından sonra bunların yerini işletme giderleri alır. Başlangıçta az olan faydalar da bir gelişme döneminden sonra en büyük değere ulaşır. Bugünkü değer yönteminde, 50 yıllık ekonomik analiz dönemi içerisinde her yıl harcanacak işletme, bakım ve yenileme giderleriyle yatırım giderlerinin bileşik faiz yoluyla analiz dönemi başındaki değeri hesaplanır.
Örneğin; projenin başlamasından 1 yıl sonra harcanacak 105 TL’lik bir yatırım giderinin % 5 faiziyle dönem başındaki değeri 100 TL’dir.
Aynı şekilde, projenin uygulanmasıyla her yıl elde edilecek faydaların bileşik faiz formülüyle ekonomik analiz dönemi başındaki değeri bulunur. Bu şekliyle yöntemin esası, dönem başındaki fayda ve giderlerin karşılaştırılmasına dayanır.

,

Diğer bir deyişle;
Zaman-2 miktarı = Zaman-1 miktarı x bileşik faiz operatörü,
(1+i)n bileşik faiz faktörü, n yıllık ötelemeyle, bu birim değer alınarak ve “n” in işaretine bağlı olarak, takvim yönünde yada tersine bir matematik operatör olarak kabul edilebilir.
Mühendislik ekonomisinde harcama ve gelirler farklı zaman süreçlerinde meydana gelir. Bunlar, dönüştürme yapılarak yalnızca ortak tek bir anda bir araya getirilebilir. Bunu da bir matematik operatör olarak ancak zaman değeri dönüştürme bağıntısı tanımlar. Problemleri çözerken, iki eksenli bir diyagramda yatay eksende zaman, düşey eksende harcama veya gelirler alınarak incelemek uygun olmaktadır. Harcamalar ve girdiler diyagramın karşıt yönlerinde yer alabilir, ancak bu şekilde problem bir bütün olarak ve tüm yönleriyle görülebilir. Odak nokta yada odak tarih denilen başlangıç anı (focal point = focal date) bu diyagramda mutlaka tanımlanır.

Örnek:
16 yaşındaki bir çocuğun, babası tarafından ileriye dönük öğrenim yatırımı düşünülmektedir. 17, 18, 19 ve 20. yaşlarındaki 4 yıllık okul harcamaları için 3000’er Br.TL.ye gereksinimi olan bu öğrenci için şimdiden bir miktar paranın hesaba yatırılmak suretiyle yatırımı yapılmalıdır. 20. yaşına gelinceye
kadar paranın değer artışı her yıl aritmetik olarak % 4 ve miktar artışı da ilk yıldan itibaren her yıl % 20 olacaktır. Bu durumda ne kadar para yatırmak gerekir?
İlk yatırıma x denilirse izleyen yatırımlar yapay olarak 1.2x, 1.4x, … v.s. olacaktır. Buna göre diyagram: